جزوی مشتق اور عام مشتق کے درمیان ہندسی فرق کیا ہے؟


جواب 1:

ایک متغیر فعل کا ایک عام ماخوذ آپ کو فنکشن کی ڈھال دیتا ہے ، جو آپ کو بتاتا ہے کہ اس مقام پر فنکشن کتنا کھڑا ہے۔ کسی مقام پر مشتق کی قیمت جتنی زیادہ ہوگی ، اسی مقام پر تقریب اتنی ہی کھڑی ہوگی۔

جزوی ماخوذ آپ کو کسی کراس سیکشن کی سطح پر ٹینجینٹ لائن کی ڈھلان دیتا ہے۔ فرض کریں کہ آپ کے پاس کوئی فنکشن ہے

f=f(x,y)f=f(x,y)

اور آپ کو مل جاتا ہے

fx\frac{\partial f}{\partial x}

. پھر آپ کو y مستقل رکھنا چاہئے۔ اس کا مطلب ہے کہ اگر آپ y کی ایک خاص قدر کے ذریعہ سطح کا ایک کراس سیکشن لیتے ہیں تو آپ کو اس کراس سیکشن میں ٹینجینٹ کی ڈھلوان سطح پر مل جائے گی۔ یہ ڈھال x مختلف ہوتی ہے۔ اگر آپ کراس سیکشن میں ایک یونٹ کو X سمت کے ساتھ ساتھ منتقل کرتے ہیں تو آپ بھی آگے بڑھ جائیں گے

fx\frac{\partial f}{\partial x}

زیڈ محور کے ساتھ اکائیوں

اسی طرح ،

fy\frac{\partial f}{\partial y}

کسی بھی کراس سیکشن میں ٹینجینٹ لائن کی ڈھال ہے جو ایکس کی ایک خاص قدر سے گزرتی ہے۔


جواب 2:

ریاضی میں ، متغیرات کے کسی فعل کا جزوی مشتق ان متغیرات میں سے کسی ایک کے لئے اس کا مشتق ہے ، جبکہ دوسرے مستقل طور پر رکھے جاتے ہیں (کل مشتق کے برخلاف ، جس میں تمام متغیرات کو مختلف ہونے کی اجازت ہے)۔ جزوی مشتق ویکٹر کیلکلوس اور تفرقی جیومیٹری میں مستعمل ہیں۔

ریاضی میں ، ایک عام مشتق ایک متفاوت مساوات ہے جس میں ایک آزاد متغیر اور اس کے مشتق کے ایک یا زیادہ افعال ہوتے ہیں۔ جزوی تفریق مساوات کی اصطلاح کے برعکس عام اصطلاح استعمال ہوتی ہے جو ایک سے زیادہ آزاد متغیر کے سلسلے میں ہوسکتی ہے۔


جواب 3:

جب آپ کے پاس متعدد متغیرات کا کام ہوتا ہے جیسے

f(x,y)=xyf(x,y) = xy

x کے سلسلے میں f کا جزوی مشتق تلاش کرنے کے ل f ، f کے عام مشتق کا حساب لگائیں سوائے اس کے کہ آپ دوسرے متغیر y کو x سے آزاد ہونے کی حیثیت سے پیش کرتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں ، ایکس کے سلسلے میں f کا جزوی مشتق F کی تبدیلی کی شرح ہے جب ایکس مختلف ہوتا ہے لیکن y بدلا جاتا ہے۔