ہیملٹنین میکانکس اور کلاسیکل نیوٹن میکانکس کے مابین حقیقت میں کیا فرق ہے؟ ہیملٹن کے مکینکس کیوں کارآمد ہیں؟


جواب 1:

آپ اس سوال کا پوری طرح سے مطالعہ کرکے جواب دے سکتے ہیں ، مثال کے طور پر ، نظریاتی طبیعیات کے کورس کی لانڈاؤ اور لیفشٹز کی کتاب "میکانکس"۔ مختصرا In یہ کہ ہیملٹونیائی میکانکس نیوٹنین میکانکس سے مختلف ہے ، جس کی بنیاد پر یہ اس حقیقت پر مبنی ہے کہ اس میں ایک واضح ڈھانچہ ہے جو کثیر جہتی معاملے کو عام کرنے کی اجازت دیتا ہے ، تحریک کے انضمام تلاش کرتا ہے ، نئے تصورات کو متعارف کراتا ہے ، جیسے اڈیبیٹک حملہ آور ، اور آخر کار کارکردگی کا مظاہرہ کرتا ہے۔ متغیرات کے ایک سسٹم سے دوسرے میں تبدیلیاں جو سب سے آسان ہیں ، مثال کے طور پر ، ایکشن زاویہ۔ آخر میں ، اس نے پوسن بریکٹ کو اجزاء کی مقدار میں بدلنے کے ذریعہ کوانٹم میکینکس میں تبدیلی کی سہولت فراہم کی ہے۔


جواب 2:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔


جواب 3:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔


جواب 4:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔


جواب 5:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔


جواب 6:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔


جواب 7:

نیوٹنین میکانکس میں فورسز اور ان کی رد عملی قوتوں کے ذریعہ مکینیکل تعاملات کی وجہ شامل ہوتی ہے۔ تاہم ، ہیملٹونیائی نقطہ نظر کسی بھی لمحے نظام کی کل توانائی کا اندازہ کرتا ہے ، جس میں نظام کے مخصوص اجزاء شامل ہیں۔ بعض اوقات نیوٹن کے طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے الجبری یا عددی انضمام کے ذریعے لمحے کے لمحے کی حرکیات کا حساب لگانا نہ صرف بوجھل ہوسکتا ہے ، بلکہ غلطیاں یا منظم غلطیاں بھی ضرب لگاتی ہیں۔ تاہم ، ہیمیلٹونین میکینکس کے ساتھ ، وقت کے کسی بھی وقت نظام کی توانائی کا اندازہ لگایا جاسکتا ہے ، اور یہ توازن ہمیں کسی بھی لمحے مجموعی توانائی کے پیش نظر اجزاء کے مستحکم اور متحرک تعلقات کا ایک قابل اعتماد جائزہ فراہم کرتا ہے۔